ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 353]      



Задача 30672

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть  ka ≡ kb (mod kn).  Тогда  a ≡ b (mod n).

Прислать комментарий     Решение

Задача 31234

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31237

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Найти наименьшее натуральное N, дающее остаток 1 по модулю 2, 2 по модулю 3, ..., 7 по модулю 8.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32988

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Делится ли  222555 + 555222  на 7?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35311

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Доказать, что в последовательности 11, 111, 1111, 11111, ... нет точных квадратов.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 353]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .