Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
Решение
Даны две треугольные пирамиды с общим основанием $ABC$. Их вершины $S$ и $R$ лежат по разные стороны от плоскости $ABC$. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой.
Решение
Как разрезать на единичные квадраты квадрат a)
b) 
за
наименьшее число разрезов. (Части при разрезании можно
накладывать друг на друга).
Решение
Убрать все задачи
Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
"В этой тетради ровно одно неверное утверждение";
"В этой тетради ровно два неверных утверждения";
"В этой тетради ровно три неверных утверждения";
...
"В этой тетради ровно сто неверных утверждений".
Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие? РешениеДаны две треугольные пирамиды с общим основанием $ABC$. Их вершины $S$ и $R$ лежат по разные стороны от плоскости $ABC$. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой.
РешениеКак разрезать на единичные квадраты квадрат a)
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1371]
Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
Режем на равные части. Разрежьте фигуру на равные части (на две одинаковые по форме, и по площади части).
Как с помощью наименьшего числа прямолинейных разрезов
разрезать квадрат 
на единичные квадраты
Как разрезать на единичные квадраты квадрат a)
b) за
наименьшее число разрезов. (Части при разрезании можно
накладывать друг на друга).
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1371]
Задача 79660 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102849 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31356 |
|
|
a) если части нельзя накладывать (т.екаждый раз можно разрезать только одну часть)
b) если части можно накладывать.
c) если перед разрезами квадрат можно сложить? (Ответ: достаточно одного разреза)
|
|
|
Решение |
Задача 31357 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35054 |
|
|
В вершинах куба расставлены цифры 1, 2, ..., 8. Докажите, что есть ребро, цифры на концах которого отличаются не менее чем на 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1371]
