Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 45]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На центральном телеграфе стоят разменные автоматы, которые меняют 20 коп. на 15, 2, 2 и 1; 15 коп. на 10, 2, 2 и 1; 10 коп. на 3, 3, 2 и 2. Петя разменял 1 руб. 25 коп. серебром на медь. Вася, посмотрев на результат, сказал: "Я точно
знаю, какие у тебя были монеты" и назвал их. Назовите и вы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
а) 2000 фишек расположены на плоскости в вершинах
выпуклого 2000-угольника. За один ход можно разбить их на две группы
и
фишки первой группы сдвинуть на какой-нибудь вектор, а остальные
фишки оставить на месте. Может ли случиться, что после 9
ходов все фишки окажутся на одной прямой?
б) А после 10 ходов?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Если дан ряд из 15 чисел
a1, a2,..., a15, (1)
то можно написать второй ряд
b1, b2,..., b15, (2)
где
bi(
i = 1, 2, 3,..., 15) равно числу чисел ряда (1), меньших
ai.
Существует ли ряд чисел
ai, если дан ряд чисел
bi:
1, 0, 3, 6, 9, 4, 7, 2, 5, 8, 8, 5, 10, 13, 13?
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна
последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой
последовательности: а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:
а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975; в) набор 8197?
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 45]
Фильтр
Решение
