Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 499]

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Классические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти все числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Подряд выписаны числа 2²⁰⁰⁰ и 5²⁰⁰⁰. Сколько всего выписано цифр?

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Будем обозначать сумму цифр числа X через S(X). Пусть A = 99⁹⁹, B = s(A), C = s(B) и D = s(C). Найдите D.

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Показательные неравенства	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого натурального n в десятичной записи чисел 2002ⁿ и 2002ⁿ + 2ⁿ одинаковое число цифр.

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 499]