ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Из 11 шаров 2 радиоактивны. Про любой набор шаров за одну проверку можно узнать, имеется ли в нем хотя бы один радиоактивный шар (но нельзя узнать, сколько их). Можно ли за 7 проверок найти оба радиоактивных шара?

   Решение

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 737]      



Задача 116862

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3
Классы: 5,6

Перед гномом лежат три кучки бриллиантов: 17, 21 и 27 штук. В одной из кучек лежит один фальшивый бриллиант. Все бриллианты имеют одинаковый вид, все настоящие бриллианты весят одинаково, а фальшивый отличается от них по весу. У гнома есть чашечные весы без гирь. Гному надо за одно взвешивание найти кучку, в которой все бриллианты настоящие. Как это сделать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67167

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Вася в течение 10 дней решал задачи — каждый день хотя бы одну. Каждый день (кроме первого), если погода была пасмурная, то он решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а если солнечная — на одну задачу меньше. За первые 9 дней Вася решил 13 задач. Какая погода была на десятый день?
Прислать комментарий     Решение


Задача 32807

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В нижнем левом углу шахматной доски 8 на 8 стоит фишка. Двое по очереди передвигают её на одну клетку вверх, вправо или вправо-вверх по диагонали.  Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол. Кто победит при правильной игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35524

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Из 11 шаров 2 радиоактивны. Про любой набор шаров за одну проверку можно узнать, имеется ли в нем хотя бы один радиоактивный шар (но нельзя узнать, сколько их). Можно ли за 7 проверок найти оба радиоактивных шара?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35685

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Ключом шифра, называемого "решеткой", является прямоугольный трафарет размера 6 на 10 клеток. В трафарете вырезаны 15 клеток так, что при наложении его на прямоугольный лист бумаги размера 6 на 10 клеток четырьмя возможными способами его вырезы полностью покрывают всю площадь листа. Буквы сообщения (без пропусков) последовательно вписываются в вырезы трафарета (по строкам, в каждой строке слева направо) при каждом из четырех его возможных положений. Прочтите исходный текст, если после зашифрования на листе бумаги оказался следующий текст (на русском языке): \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Р & П & Т & Е & Ш & А & В & Е & С & Л \\ \hline О & Я & Т & А & Л & - & Ь & З & Т & - \\ \hline - & У & К & Т & - & Я & А & Ь & - & С \\ \hline Н & П & - & Ь & Е & У & - & Ш & Л & С \\ \hline Т & И & Ь & З & Ы & Я & Е & М & - & О \\ \hline - & Е & Ф & - & - & Р & О & - & С & М \\ \hline \end{tabular} (Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 737]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .