Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) Каждые две из шести ЭВМ соединены своим проводом. Укажите, как раскрасить каждый из этих проводов в один из пяти цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило пять проводов разного цвета.
б) Каждые две из девяти ЭВМ соединены своим проводом. Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из восьми цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило восемь проводов разного цвета?

   Решение

---

На плоскости лежат три шайбы A, B и C. Хоккеист бьёт по одной из шайб так, чтобы она прошла между двумя другими и остановилась в некоторой точке. Могут ли все шайбы вернуться на свои места после25 ударов?

   Решение

---

В системе связи, состоящей из 2001 абонентов, каждый абонент связан ровно с n другими. Определите все возможные значения n.

   Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 632]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35488

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

На шахматной доске расставлены 8 ладей так, что они не бьют друг друга.
Докажите, что на полях чёрного цвета расположено чётное число ладей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35598

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В системе связи, состоящей из 2001 абонентов, каждый абонент связан ровно с n другими. Определите все возможные значения n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35681

Темы:   [ Инварианты и полуинварианты ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Дана квадратная таблица 4×4, в каждой клетке которой стоит знак "+" или "–" :

За один ход можно поменять знаки на противоположные в любой строке или любом столбце.
Можно ли через несколько ходов получить таблицу из одних плюсов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58162

Темы:   [ Треугольники (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

На плоскости лежат три шайбы A, B и C. Хоккеист бьёт по одной из шайб так, чтобы она прошла между двумя другими и остановилась в некоторой точке. Могут ли все шайбы вернуться на свои места после25 ударов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60793

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите все числа вида 13xy45z,  которые делятяс на 792.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 632]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями