Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1659]

Задача 54186

Тема:

[

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ( $\angle$ C = 90^o) известно, что $\angle$ A = $\alpha$ , BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.

Прислать комментарий Решение

Задача 116514

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°. Найдите радиусы сфер.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35645

Тема:

[

Правильный (равносторонний) треугольник

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Стороны синего и зеленого правильных треугольников соответственно параллельны. Периметр синего треугольника равен 4, а периметр зеленого треугольника равен 5. Найдите периметр шестиугольника, полученного в пересечении этих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 52532

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорда пересекает диаметр под углом в 30^o и делит его на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий Решение

Задача 116515

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A₁ и A₂, луч DB – в точках B₁ и B₂, луч DC – в точках C₁ и C₂. Найдите площадь треугольника A₂B₂C₂, если площади треугольников DA₁B₁, DA₁C₁, DB₁C₁ и DA₂B₂ равны соответственно , 10, 6 и 40.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1659]