Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1027]
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или
с одинаковым отчеством, или с одинаковой
фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия.
Может ли такое быть?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно
а) по 2 монеты;
б) по 3 монеты;
в) по 4 монеты;
г) по 5 монет;
д) по 6 монет;
е) по 7 монет?
(Разрешается класть монеты одну на другую.)
Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой.
Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на
отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла,
обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел,
обозначенный одной из других букв?
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски
размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка
должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна
соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить
31 клетку.
Побейте его рекорд — закрасьте
а) 32 клетки; б) 33 клетки.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 7,8,9,10
|
На доске записаны числа 1, 21, 2², 2³, 24, 25. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
Решение 
