Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Решить систему уравнений: x1x2 = x2x3 = ... = xn–1xn = xnx1 = 1.
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.
Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом?
Задачи Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 201]
Задача 111863 |
|
|
Дано конечное множество простых чисел P. Докажите, что найдётся такое натуральное число x , что оно представляется в виде x = ap + bp (с натуральными a, b) при всех p ∈ P и не представляется в таком виде для любого простого p ∉ P.
|
|
Решение |
Задача 111044 |
|
|
Пусть p – простое число. Докажите, что при некотором простом q все числа вида np – p не делятся на q.
|
|
|
Решение |
Задача 36910 |
|
|
Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом?
|
|
Решение |
Задача 88069 |
|
|
Известно, что p > 3 и p – простое число. Как вы думаете:
а) будут ли чётными числа p + 1 и p – 1;
б) будет ли хотя бы одно из них делиться на 3?
|
|
|
Решение |
Задача 88079 |
|
|
Найдите два таких простых числа, что и их сумма, и их разность – тоже простые числа.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 201]
