На доске написано несколько приведённых многочленов 37-й степени, все коэффициенты которых неотрицательны. Разрешается выбрать любые два выписанных многочлена  f и g и заменить их на такие два приведённых многочлена 37-й степени  f₁ и g₁, что  f + g = f₁ + g₁  или  fg = f₁g₁.  Докажите, что после применения любого конечного числа таких операций не может оказаться, что каждый многочлен на доске имеет 37 различных положительных корней.

   Решение

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , в которой AB = BC = CA = a , AD = BD = CD = b .

   Решение

Около окружности с диаметром 15 описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Найдите основания трапеции.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]      

В равнобокой трапеции одно из оснований в три раза больше другого. Угол при большем основании равен 45^o . Покажите, как разрезать трапецию на три части и сложить из них квадрат. Обоснуйте решение.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности с диаметром 15 описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренную трапецию с основаниями a и b вписана окружность. Найдите диагональ трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 и образует угол, равный 60^o, с основанием трапеции. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 25.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]