Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C₁, A₁ и B₁. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A₁B₁C₁.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 402]      

Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C₁, A₁ и B₁. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

Треугольники ABC и AB₁C₁ имеют общую медиану AM. Докажите, что BC₁ = B₁C.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD угол BAD равен 60^o, а сторона AB равна 3. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите площадь треугольника ABE.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий

Решение

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 402]