Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Докажите, что AC² = AB·AH и CH² = AH·BH.

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 2
Классы: 9

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°. Докажите, что AB₂ = AC₂.

Тема:

[

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a и b. Найдите катеты.

Тема:

[

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:6, а гипотенуза равна 122. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность радиуса 6. Центр этой окружности лежит на основании AD, BC = 4. Найдите площадь трапеции.

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]