Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
РешениеРешите систему: .
РешениеИмеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент; причём так, чтобы расстояние до точки O увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
РешениеНа столе в ряд стоят $23$ шкатулки, в одной из которых находится приз. На каждой шкатулке написано либо «Здесь приза нет», либо «Приз в соседней шкатулке». Известно, что ровно одно из этих утверждений правдиво. Что написано на средней шкатулке?
РешениеДиаметр AB и хорда CD окружности пересекаются в точке E, причём CE = DE. Касательные к окружности в точках B и C пересекаются в точке K. Отрезки AK и CE пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника CKM, если AB = 10, AE = 1.
РешениеСколько существует шестизначных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей?
РешениеДан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB, то ABCD - прямоугольник.
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте точку, равноудаленную от трёх данных точек.
Решение
Задачи
Задача 54508 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте точку, равноудаленную от трёх данных точек.
|
|
|
Решение |
Задача 54515 |
|
|
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной окружности.
|
|
Решение |
Задача 54516 |
|
|
Постройте окружность данного радиуса, касающуюся двух данных прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 54519 |
|
|
С помощью циркуля и линейки проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок.
|
|
|
Решение |
Задача 52559 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, которая касалась бы данной прямой и данной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 93]
