Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Построения
>>
Построение треугольников по различным элементам
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Внутри треугольника $ABC$ взята такая точка $M$, что $AM = \frac{1}{2} AB$, а $CM = \frac{1}{2} BC$. Точки $C_0$ и $A_0$ взяты на отрезках $AB$ и $CB$ соответственно, причем $BC_0 : AC_0 = BA_0 : CA_0 = 3$. Докажите, что $M$ равноудалена от $C_0$ и $A_0$.
РешениеВ стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.
РешениеДано n точек, n > 4. Докажите, что можно соединить их стрелками так, чтобы из каждой точки в любую другую можно было попасть, пройдя либо по одной стрелке, либо по двум (каждые две точки можно соединить стрелкой только в одном направлении; идти по стрелке можно только в указанном на ней направлении).
РешениеНа биссектрисе острого угла AOC взята точка B. Через точку B проведена прямая, перпендикулярная к OB и пересекающая сторону AO в точке K, а сторону OC – в точке L. Через точку B проведена еще одна прямая, пересекающая сторону AO в точке M (M – между O и K), сторону OC — в точке N, причём так, что ∠MON = ∠MNO. Известно, что MK = a, LN = 3a/2. Найдите площадь треугольника MON.
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, противолежащей стороне и разности двух других сторон.
Решение
Задачи
Задача 54600 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, противолежащей стороне и разности двух других сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 54936 |
|
|
С помощью циркуля и линейки по данным отрезкам a, h и m постройте треугольник ABC со стороной BC = a, высотой BH = h и медианой а) BM = m; б) AM = m.
|
|
Решение |
Задача 116081 |
|
|
Постройте треугольник по стороне, радиусу вписанной окружности и радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны. (Исследование проводить не требуется.)
|
|
|
Решение |
Задача 53573 |
|
|
Постройте треугольник по медиане и двум углам.
|
|
|
Решение |
Задача 54538 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и радиусу вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]
