ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Центр круга – точка с декартовыми координатами  (a, b).  Известно, что начало координат лежит внутри круга. Обозначим через S+ общую площадь частей круга, состоящих из точек, обе координаты которых имеют одинаковый знак; а через S – площадь частей, состоящих из точек с координатами разных знаков. Найдите величину  S+S.

Вниз   Решение


Одна из боковых сторон трапеции образует с большим основанием угол $ \alpha$, а вторая равна a и образует с меньшим основанием угол $ \beta$ ( $ \beta$ > $ \alpha$). Найдите среднюю линию трапеции, если меньшее основание равно b.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 83]      



Задача 53499

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и боковым сторонам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54728

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из боковых сторон трапеции образует с большим основанием угол $ \alpha$, а вторая равна a и образует с меньшим основанием угол $ \beta$ ( $ \beta$ > $ \alpha$). Найдите среднюю линию трапеции, если меньшее основание равно b.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53500

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и диагоналям.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53284

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона в $ \sqrt{2}$ раз меньше основания BC, CE — высота. Найдите периметр трапеции, если BE = $ \sqrt{5}$, BD = $ \sqrt{10}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55348

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции средняя линия равна 7, высота равна $ {\frac{15\sqrt{3}}{7}}$, а угол между диагоналями против основания равен 120o. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .