Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) На рис. 1 плоскость покрыта квадратами пяти цветов. Центры квадратов одного и того же цвета расположены в вершинах сетки из одинаковых квадратов. При каком числе n цветов возможно аналогичное заполнение плоскости?    б) На рис. 2 плоскость покрыта шестиугольниками семи цветов так, что центры шестиугольников одного и того же цвета образуют вершины решётки из одинаковых правильных треугольников. При каком числе n цветов возможно аналогичное построение?    Примечание. Имеются в виду только такие заполнения плоскости фигурками (квадратами или шестиугольниками), при котором сетка, соответствующая какому-то одному цвету, имеет такие же размеры и направления сторон квадратов (или треугольников), как и сетка, соответствующая любому другому цвету (то есть все сетки должны получаться друг из друга параллельным сдвигом).

   Решение

---

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

   Решение

---

На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E и F, причём  AB = BC = CD = DE = EF.
Найдите отношения  AD : DF,  AC : AF,  BD : CF.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54737

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка B лежит на отрезке AC, равном 5. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54745

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На прямой последовательно отмечаются точки A, B, C и D, причём  AB = BC = CD = 6.
Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54746

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E и F, причём  AB = BC = CD = DE = EF.
Найдите отношения  AD : DF,  AC : AF,  BD : CF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54747

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точки M, A и B расположены на одной прямой, причём отрезок AM вдвое больше отрезка BM. Найдите AM, если  AB = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54748

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка M – середина отрезка AB, а точка N – середина отрезка MB. Найдите отношения  AM : MN,  BN : AM  и  MN : AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями