Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 402]

Задача 53474

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C треугольника ABC проведены прямые, параллельные противолежащим сторонам. Эти прямые пересекаются в точках C₁, A₁ и B₁. Докажите, что стороны треугольника ABC являются средними линиями треугольника A₁B₁C₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 54078

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Параллелограммы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольники ABC и AB₁C₁ имеют общую медиану AM. Докажите, что BC₁ = B₁C.

Прислать комментарий Решение

Задача 54313

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD угол BAD равен 60^o, а сторона AB равна 3. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите площадь треугольника ABE.

Прислать комментарий Решение

Задача 54947

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 55105

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 402]