Существует ли непостоянный многочлен $P(x)$, который можно представить в виде суммы  $a(x) + b(x)$,  где $a(x)$ и $b(x)$ – квадраты многочленов с действительными коэффициентами,
  а) ровно одним способом?
  б) ровно двумя способами?
Способы, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются одинаковыми.

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, противолежащей стороне и разности двух других сторон.

   Решение

В выпуклом 2002-угольнике провели несколько диагоналей, не пересекающихся внутри 2002-угольника. В результате 2002-угольник разделился на 2000 треугольников. Могло ли случиться, что ровно у половины этих треугольников все стороны являются диагоналями этого 2002-угольника?

   Решение

Постройте треугольник ABC по углам A и B и разности сторон AC и BC.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]      

Через данную точку окружности проведите хорду, которая бы делилась данной хордой пополам.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, притиволежащему углу и медиане, проведённой из вершины одного из прилежащих углов.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник по двум сторонам так, чтобы медиана, проведённая к третьей стороне, делила угол треугольника в отношении  1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если заданы его наименьший угол при вершине A и отрезки  d = AB – BC  и  e = AC – BC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по углам A и B и разности сторон AC и BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]