В треугольнике $ABC$ выбрана точка $P$. Лучи с началом в точке $P$, пересекающие под прямым углом стороны $BC$, $AC$, $AB$, пересекают описанную окружность в точках $A_1$, $B_1$, $C_1$ соответственно. Оказалось, что прямые $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в одной точке $Q$. Докажите, что все такие прямые $PQ$ пересекаются в одной точке.

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, C = .

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 92]      

Вокруг треугольника ABC описали окружность Ω. Пусть L и W – точки пересечения биссектрисы угла A со стороной BC и окружностью Ω соответственно. Точка O – центр описанной окружности треугольника ACL. Восстановите треугольник ABC, если даны окружность Ω и точки W и O.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и разности углов, прилежащих к третьей.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, C = .

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трём медианам.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу и радиусам вписанной и описанной окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 92]