-
Прямоугольные треугольники
(1359 задач)
Правильный (равносторонний) треугольник
(295 задач)
Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$
(52 задачи)
Целочисленные треугольники
(15 задач)
Частные случаи треугольников (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дан вписанный четырехугольник $ABCD$. Пусть $E=AC\cap BD$, $F=AD\cap BC$. Биссектрисы углов $AFB$ и $AEB$ пересекают $CD$ в точках $X, Y$. Докажите, что точки $A, B, X, Y$ лежат на одной окружности.
РешениеНа высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².
Решение
Задачи
Задача 56828 |
|
|
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².
|
|
|
Решение |
Задача 53455 |
|
|
Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника.
|
|
Решение |
Задача 53669 |
|
|
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых
углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54030 |
|
|
Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше угол при вершине, тем меньше высота, опущенная на основание.
|
|
|
Решение |
Задача 54031 |
|
|
Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше основание, тем меньше проведённая к нему высота.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1667]
