ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) В треугольнике ABC, длины сторон которого рациональные числа, проведена высота BB1. Докажите, что длины отрезков AB1 и CB1 — рациональные числа. б) Длины сторон и диагоналей выпуклого четырехугольника — рациональные числа. Докажите, что диагонали разрезают его на четыре треугольника, длины сторон которых — рациональные числа. ![]() |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
б) Длины сторон и диагоналей выпуклого четырехугольника — рациональные числа. Докажите, что диагонали разрезают его на четыре треугольника, длины сторон которых — рациональные числа.
Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?
BB1 и CC1 – медианы треугольника ABC. На продолжении медианы CC1 за точку C1 отложен отрезок C1C2, равный 1/3 CC1. Оказалось, что C2B1 = AB1. Докажите, что медианы CC1 и BB1 взаимно перпендикулярны.
Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается простым числом?
Сколько имеется прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражены целыми числами, если один из катетов этих треугольников равен 15?
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |