Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что треугольник ABC является правильным тогда и только тогда, когда при повороте на 60o (либо по часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B переходит в C.

Вниз   Решение


Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360o/n относительно некоторой точки.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют правильный многоугольник.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1026]      



Задача 57866

Тема:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57914

Тема:   [ Поворот (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57915

Тема:   [ Поворот (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360o/n относительно некоторой точки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57916

Тема:   [ Поворот (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что треугольник ABC является правильным тогда и только тогда, когда при повороте на 60o (либо по часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B переходит в C.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57917

Тема:   [ Поворот (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют правильный многоугольник.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1026]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .