Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 566]

Задача 55576

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?

Прислать комментарий Решение

Задача 55610

Темы:	[	Осевая и скользящая симметрии	]
Темы:	[	Поворот	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Существует ли фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

Прислать комментарий Решение

Задача 55555

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56526

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A₁, B₁ и C₁ симметричны центру описанной окружности треугольника ABC относительно его сторон.
Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57870

Тема:

[

Симметрия и построения

]

Сложность: 3
Классы: 9

Постройте четырехугольник ABCD, у которого диагональ AC является биссектрисой угла A, зная длины его сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 566]