Ссылки по теме:
Статья С. Белого "Разноцветная математика"
Подтемы:
Статья С. Белого "Разноцветная математика"
Подтемы:
-
Шахматная раскраска
(94 задачи)
Вспомогательная раскраска (прочее)
(62 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Правильный треугольник разбит на n2 одинаковых правильных треугольников (рис.). Часть из них занумерована числами 1, 2,..., m, причем треугольники с последовательными номерами имеют смежные стороны. Докажите, что m
n2 - n + 1.
Решение
Убрать все задачи
Правильный треугольник разбит на n2 одинаковых правильных треугольников (рис.). Часть из них занумерована числами 1, 2,..., m, причем треугольники с последовательными номерами имеют смежные стороны. Докажите, что m
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 161]
Плоскость раскрашена в семь цветов. Обязательно
ли найдутся две точки одного цвета, расстояние между
которыми равно 1?
Правильный треугольник разбит на n2 одинаковых правильных
треугольников (рис.). Часть из них занумерована числами
1, 2,..., m, причем треугольники
с последовательными номерами имеют смежные стороны. Докажите,
что
mn2 - n + 1.
Триангуляцией многоугольника называют его разбиение
на треугольники, обладающее тем свойством, что эти треугольники
либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину,
либо не имеют общих точек (т. е. вершина одного треугольника
не может лежать на стороне другого). Докажите, что
треугольники триангуляции можно раскрасить в три цвета так,
что имеющие общую сторону треугольники будут разного цвета.
Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой.
Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на
отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла,
обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел,
обозначенный одной из других букв?
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 161]
Задача 58197 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58186 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58199 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78010 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104026 |
|
|
а) Из шахматной доски вырезали клетку a1. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2?
б) Тот же вопрос, если вырезали две клетки a1 и h8.
в) Тот же вопрос, если вырезали клетки a1 и h1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 161]
