Докажите, что для всех натуральных n число, записываемое 3ⁿ единицами, делится на 3ⁿ.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 106]      

Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что  1·2·3 + 2·3·4 + ... + 98·99·100 ≠ 19891988.

Прислать комментарий

Решение

Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.

Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.

Прислать комментарий

Решение

Может ли число, сумма цифр которого равна 2001, быть квадратом целого числа?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для всех натуральных n число, записываемое 3ⁿ единицами, делится на 3ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 106]