Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 62]

Задача 30725

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Поезду, в котором находится m пассажиров, предстоит сделать n остановок.
а) Сколькими способами могут выйти пассажиры на этих остановках?
б) Решите ту же задачу, если учитывается лишь количество пассажиров, вышедших на каждой остановке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35037

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В обращении есть монеты достоинством в 1, 2, 5, 10, 20, 50 копеек и 1 рубль. Известно, что k монетами можно набрать m копеек.
Докажите, что m монетами можно набрать k рублей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78132

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Правило произведения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64511

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Замятин В.

Володя хочет сделать набор кубиков одного размера и написать на каждой грани каждого кубика по одной цифре так, чтобы можно было из этих кубиков выложить любое 30-значное число. Какого наименьшего количества кубиков ему для этого хватит? (Цифры 6 и 9 при переворачивании не превращаются друг в друга.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 60442

Темы:	[	Формула включения-исключения	]
	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Правило произведения	]
	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Сколькими способами можно расселить 15 гостей в четырёх комнатах, если требуется, чтобы ни одна из комнат не осталась пустой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 62]