Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что диагонали AD, BE, CF вписанного шестиугольника ABCDEF пересекаются в одной точке в каждом из следующих случаев:
а) AB = BC, CD = DE, EF = FA;
б) AB = BC, CD = FA, EF = DE;
в) AB = DE, CD = FA, EF = BC.
РешениеСтороны правильного шестиугольника раскрашены через одну в красный и синий цвета. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри шестиугольника, до прямых, содержащих красные стороны, равна сумме расстояний от этой точки до прямых, содержащих синие стороны.
РешениеДокажите, что (bc, ac, ab) делится на (a, b, c)².
Решение
Задачи
Задача 103945 |
|
|
Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" – по 15 штук в коробке.
Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?
|
|
Решение |
Задача 30371 |
|
|
Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.
|
|
|
Решение |
Задача 35289 |
|
|
Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.
|
|
|
Решение |
Задача 60497 |
|
|
Может ли наибольший общий делитель двух натуральных чисел быть больше их разности?
|
|
|
Решение |
Задача 60498 |
|
|
Докажите, что (bc, ac, ab) делится на (a, b, c)².
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]
