Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 273]
Доказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x.
Существуют ли такие натуральные числа a и b, что дроби a/b, a+1/b, a+1/b+1 несократимы?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла ⅔, а в третьем бидоне – ¾ его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10
|
a и b – натуральные числа. Известно, что a² + b² делится на ab. Докажите, что a = b.
Жители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 273]
Фильтр
