Статья "Очерк о цепных дробях": часть 1 (Нестеренко Ю., Никишин Е.)
Статья "Очерк о цепных дробях": часть 2 (Нестеренко Ю., Никишин Е.)
Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Шестизначное число начинается с цифры 5. Верно ли, что к нему всегда можно приписать справа шесть цифр так, чтобы получился полный квадрат?
РешениеВ основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC=2AD . На рёбрах SA и SB взяты точки K и L , причём 2SK=KA и 3SL = LB . В каком отношении плоскость KLC делит ребро SD ?
РешениеНатуральный ряд разбит на n арифметических прогрессий (каждое натуральное число принадлежит ровно одной из этих n прогрессий). Пусть d1, d2, ..., dn – разности этих прогрессий. Докажите, что 1/d1 + 1/d2 + ... + 1/dn = 1.
РешениеРазложите в цепные дроби числа 147/13 и 129/111.
Решение
Задачи
Задача 60595 |
|
|
Разложите в цепные дроби числа 147/13 и 129/111.
|
|
|
Решение |
Задача 60596 |
|
|
Пусть Чему равны Pn и Qn?
|
|
Решение |
Задача 60597 |
|
|
Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида?
|
|
|
Решение |
Задача 60598[Геометрическая интерпретация алгоритма Евклида] |
|
|
Работу алгоритма Евклида (см. задачу 60488) можно представить следующим образом. В прямоугольник размерами m0×m1 (m1 ≤ m0) укладываем a0 квадратов размера m1×m1, в оставшийся прямоугольник размерами m1×m2 (m2 ≤ m1) укладываем a1 квадратов размера m2×m2, и т. д. до тех пор, пока весь прямоугольник не покроется квадратами. Выразите общее число квадратов через элементы цепной дроби числа m0/m1.
|
|
|
Решение |
Задача 60604 |
|
|
Разлагая число a/b в непрерывную дробь,
решите в целых числах уравнения ax – by = 1, если
a) a = 101, b = 13; б) a = 79, b = 19.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
