ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья "Очерк о цепных дробях": часть 1 (Нестеренко Ю., Никишин Е.) Статья "Очерк о цепных дробях": часть 2 (Нестеренко Ю., Никишин Е.) Материалы по этой теме: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида? ![]() |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
Разложите в цепные дроби числа 147/13 и 129/111.
Пусть
Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида?
Работу алгоритма Евклида (см. задачу 60488) можно представить следующим образом. В прямоугольник размерами m0×m1 (m1 ≤ m0) укладываем a0 квадратов размера m1×m1, в оставшийся прямоугольник размерами m1×m2 (m2 ≤ m1) укладываем a1 квадратов размера m2×m2, и т. д. до тех пор, пока весь прямоугольник не покроется квадратами. Выразите общее число квадратов через элементы цепной дроби числа m0/m1.
Разлагая число a/b в непрерывную дробь,
решите в целых числах уравнения ax – by = 1, если
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |