Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 416]

Задача 78589

Тема:

[

Ограниченность, монотонность

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

При каком значении K величина A_k = ${\dfrac{19^k+66^k}{k!}}$ максимальна?

Прислать комментарий Решение

Задача 79391

Темы:	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Прасолов В.В.

Дано число x, большее 1. Обязательно ли имеет место равенство

[ $\displaystyle \sqrt{[\sqrt{x}]}$ ] = [ $\displaystyle \sqrt{\sqrt{x}}$ ]?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109912

Темы:	[	Характеристические свойства и рекуррентные соотношения	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Емельянов Л.А.

Для каких α существует функция f : , отличная от константы, такая, что

f(α(x+y))=f(x)+f(y);?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60854

Тема:

[

Рациональные и иррациональные числа

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Может ли
а) сумма двух рациональных чисел быть иррациональной?
б) сумма двух иррациональных чисел быть рациональной?
в) иррациональное число в иррациональной степени быть рациональным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61002

[Формула Тейлора для многочленов]

Темы:	[	Теоремы Тейлора и приближения функций	]
	[	Многочлен n-й степени имеет не более n корней	]
	[	Свойства коэффициентов многочлена	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что любой многочлен P(x) степени n можно единственным образом разложить по степеням x – c:

P(x) =

c_k(x – c)^k,

причем коэффициенты c_k могут быть найдены по формуле

c_k =

n).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 416]