Версия для печати
Убрать все задачи

---

Задача "Поедание плоского сыра"
Есть кусок сыра в виде прямоугольника размера NxM.
Маленький мышонок хочет съесть весь кусок сыра. Начав в произвольной клетке,
он, поедая очередной кусочек (1х1), переходит в соседний
(только если он его еще не съел). Помогите маленькому мышонку
составить маршрут по прямоугольнику, чтобы он съел весь сыр.

Входные данные. В файле INPUT.TXT записаны числа N, M. (1<=N,M<=30)
Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести маршрут мышонка в виде
последовательности координат кусочков, которые он съедает.
Кусочки сыра имеют координаты от 1 до N по оси X,
от 1 до M по оси Y.

Пример входного файла:
2 2

Пример выходного файла:
1 1
2 1
2 2
1 2

   Решение

---

Найдите корень уравнения 4^x-12 = .

   Решение

---

Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?

   Решение

---

Докажите, что cтепень точки w относительно окружности  Azz + Bz – B z + C = 0  равна  

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61133

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ] [ Выпуклые многоугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Пусть z₁, z₂, ..., z_n – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек  z = λ₁z₁ + λ₂z₂ + ... + λ_nz_n,  где λ₁, λ₂, ..., λ_n – такие действительные положительные числа, что  λ₁ + λ₂ + ... + λ_n = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61180

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Докажите, что условием того, что четыре точки z₀, z₁, z₂, z₃ лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61184

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  Azz + Bz – B z + C = 0,  где A и C – чисто мнимые числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109162

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ] [ Окружность, вписанная в угол ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию  |p – 25i| ≤ 15,  найти число с наименьшим аргументом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61190

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите, что cтепень точки w относительно окружности  Azz + Bz – B z + C = 0  равна  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями