Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 3, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
Решение
Многочлен $P(x)=x^3+ax^2+bx+c$ имеет три различных действительных корня, наибольший из которых равен сумме двух других. Докажите, что $c>ab$. Решение
Докажите равенство:
= 0, если
xy < 1,
= - 1 , если xy > 1 и x < 0,
= + 1,
если xy > 1 и x > 0.
Решение
Убрать все задачи
В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было четыре телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, восемь телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и три телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?
РешениеРебро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 3, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
РешениеМногочлен $P(x)=x^3+ax^2+bx+c$ имеет три различных действительных корня, наибольший из которых равен сумме двух других. Докажите, что $c>ab$.
РешениеДокажите равенство:
arctg x + arctg y = arctg 
+ 
,
где
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Докажите формулы:
Чему равна сумма
arctg x + arcctg x
Вычислите:
а) arccos
sin
- 
![$ \left.\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right]$](show_document.php?id=619913)
;
б) arcsin
cos
.
Докажите равенства:
Докажите равенство:
= 0, если
xy < 1,
= - 1 , если xy > 1 и x < 0,
= + 1,
если xy > 1 и x > 0.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 61228 |
|
|
arcsin(- x) = - arcsin x, arccos(- x) = 
- arccos x.
|
|
Решение |
Задача 61229 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61225 |
|
|
а) arccos
б) arcsin
|
|
|
Решение |
Задача 61227 |
|
|
arctg x + arcctg x = 
; arcsin x + arccos x = .
|
|
|
Решение |
Задача 61230 |
|
|
arctg x + arctg y = arctg + ,
где
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
