Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Числовые последовательности
>>
Ограниченность, монотонность
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Последовательность чисел {xn} задана условиями:
Решение
Убрать все задачи
Дано 27 монет, из которых одна фальшивая, причём фальшивая монета легче настоящей.
Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
РешениеПоследовательность чисел {xn} задана условиями:
x1 
- a, xn + 1 = 
.
Докажите, что
последовательность {xn} монотонна и ограничена. Найдите ее
предел.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Последовательность чисел {an} задана
условиями
При каком значении K величина
Ak = 
максимальна?
Последовательность чисел {xn} задана
условиями:
Дана строго возрастающая функция $f\colon \mathbb{N}_0\to \mathbb{N}_0$ (где $\mathbb{N}_0$ — множество целых неотрицательных чисел), которая удовлетворяет соотношению $f(n+f(m))=f(n)+m+1$ для любых $m,n\in \mathbb{N}_0$. Найдите все значения, которые может принимать $f(2023)$.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 61306 |
|
|
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
1).
Верно ли, что эта
последовательность ограничена?
|
|
Решение |
Задача 66111 |
|
|
Взяли несколько положительных чисел и построили по ним такую последовательность: a1 – сумма исходных чисел, a2 – сумма квадратов исходных чисел, a3 – сумма кубов исходных чисел, и т.д.
а) Могло ли случиться, что до a5 последовательность убывает (a1 > a2 > a3 > a4 > a5), а начиная с a5 – возрастает (a5 < a6 < a7 < ...)?
б) А могло ли случиться наоборот: до a5 последовательность возрастает, а начиная с a5 – убывает?
|
|
|
Решение |
Задача 78589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61319 |
|
|
x1 - a, xn + 1 = .
Докажите, что
последовательность {xn} монотонна и ограничена. Найдите ее
предел.
|
|
|
Решение |
Задача 67201 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
