ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Окружность разделена в отношении 5:9:10 и через точки деления проведены касательные. Найдите наибольший угол в полученном треугольнике.

Вниз   Решение


Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 и 12.

ВверхВниз   Решение


Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлены девять (не обязательно различных) девятизначных чисел; каждая из цифр использована в каждом числе ровно один раз. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться сумма этих девяти чисел?

ВверхВниз   Решение


Чётное число орехов разложено на три кучки. За одну операцию можно переложить половину орехов из кучки с чётным числом орехов в любую другую кучку. Докажите, что, как бы орехи ни были разложены изначально, такими операциями можно в какой-нибудь кучке собрать ровно половину всех орехов.

ВверхВниз   Решение


В начальный момент в i-ом элементе массива записано
число i (всего N элементов).
Каждую секунду числа сдвигаются в следующую ячейку
(из i-ой в i+1-ую), а из N-ой - в первую.
Напечатать состояние массива через T секунд.

Во вхоном файле записаны два числа - N (1<=N<=100) и T (0<=T<=30000).

В выходной файл выведите N чисел - состояние массива через T секунд.

Пример входного файла
5 3 	

Пример выходного файла
3 4 5 1 2

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      



Задача 64135

 [Длинный НОД]
Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Даны два числа. Найти их наибольший общий делитель.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 10^9
(запись 10^9 обозначает "10 в 9-й степени", то есть 1000000000).

Выходные данные
Выведите НОД введенных чисел

Пример входного файла
9 12

Пример выходного файла
6
Прислать комментарий     Решение

Задача 64148

Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
[ Условный оператор ]
Сложность: 2
Классы: 8

Дано N целых чисел. Требуется выбрать из них три таких числа,
произведение которых максимально.

Формат входных данных
Во входном файле записано сначала число N - количество чисел в
последовательности (3<=N<=100). Далее записана сама последовательность:
N целых чисел, по модулю не превышающих 1000.

Формат выходных данных
В выходной файл выведите три искомых числа в любом порядке.
Если существует несколько различных троек чисел, дающих
максимальное произведение, то выведите любую из них.

Пример входного файла
9
3 5 1 7 9 0 9 -3 10

Пример выходного файла
9 10 9

Пример входного файла
3
-5 -300 -12

Пример выходного файла
-5 -300 -12
Прислать комментарий     Решение

Задача 64151

Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

В начальный момент в i-ом элементе массива записано
число i (всего N элементов).
Каждую секунду числа сдвигаются в следующую ячейку
(из i-ой в i+1-ую), а из N-ой - в первую.
Напечатать состояние массива через T секунд.

Во вхоном файле записаны два числа - N (1<=N<=100) и T (0<=T<=30000).

В выходной файл выведите N чисел - состояние массива через T секунд.

Пример входного файла
5 3 	

Пример выходного файла
3 4 5 1 2
Прислать комментарий     Решение

Задача 98740

 [Заданная сумма цифр]
Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2

Составить программу вывода трехзначных десятичных чисел, сумма цифр которых равна данному натуральному числу.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76222

Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2+

Разрешим применять команды write(i) лишь при i = 0,1,2,...,9. Составить программу, печатающую десятичную запись заданного натурального числа n > 0. (Случай n = 0 явился бы некоторым исключением, так как обычно нули в начале числа не печатаются, а для n = 0 — печатаются.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .