Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 168]

Задача 35161

Темы:	[	Теория вероятностей (прочее)	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

В каждую жвачку вложен один из n вкладышей, причём каждый вкладыш встречается с вероятностью ¹/_n.
Сколько в среднем надо купить жвачек, чтобы собрать полную коллекцию вкладышей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65309

Темы:	[	Непрерывное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В бумажном квадрате случайным образом выбирается точка O. Затем квадрат сгибают так, чтобы каждая вершина наложилась на точку O. На рисунке показана одна из возможных схем складывания. Найдите математическое ожидание числа сторон появившегося многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65338

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

В игре "Что? Где? Когда?" разыгрываются 13 конвертов с вопросами от телезрителей. Конверты выбираются по очереди в случайном порядке с помощью волчка. Если знатоки отвечают верно, зарабатывают очко, если неверно – одно очко достается телезрителям. Игра оканчивается, как только одна из команд набрала 6 очков. Предположим, что силы команд Знатоков и Телезрителей равны.
а) Найдите математическое ожидание числа очков, набранных командой Знатоков за 100 игр.
б) Найдите вероятность того, что в следующей игре конверт №5 будет разыгран.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65342

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

На сушке в случайном порядке (как достали из стиральной машины) висит n носков. Среди них – два любимых носка Рассеянного Учёного. Носки загорожены сохнущей простыней, поэтому Учёный их не видит, и достаёт по одному носку на ощупь. Найдите математическое ожидание числа носков, снятых Учёным к моменту, когда у него окажутся оба любимых носка.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65358

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Если один человек тратит в очереди одну минуту на ожидание, будем говорить, что бесцельно затрачена одна человеко-минута. В очереди в банке стоит восемь человек, из них пятеро планируют простые операции, занимающие 1 минуту, а остальные планируют длительные операции, занимающие 5 минут. Найдите:
а) наименьшее и наибольшее возможное суммарное количество бесцельно затраченных человеко-минут;
б) математическое ожидание количества бесцельно затраченных человеко-минут, при условии, что клиенты встают в очередь в случайном порядке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 168]