Версия для печати
Убрать все задачи

---

В остроугольном треугольнике ABC известно, что BC = a, AC = b, ACB = . Найдите высоту CD и угол ABC.

   Решение

---

Пусть M – точка пересечения медиан треугольника ABC . На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC , AC и AB , взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно, причём A1B1 MC и A1C1 MB . Докажите, что точка M является точкой пересечения медиан и в треугольнике A1B1C1 .

   Решение

---

Сумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 90]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61060

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Пусть a, b и c – три различных числа. Докажите, что из равенств
   
следует, что x = y = z = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61341

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Решите системы

а)

б)

в)

г)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61345

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Может ли система линейных уравнений с действительными коэффициентами иметь в точности два различных решения?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64828

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Известно, что  .  Какие значения может принимать выражение  ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65425

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Сумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 90]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями