Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 348]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
У Васи есть камень (однородный, без внутренних полостей), имеющий форму выпуклого многогранника, у которого есть только треугольные и шестиугольные грани. Вася утверждает, что он разбил этот камень на две части так, что можно сложить из них куб (без внутренних полостей). Могут ли слова Васи быть правдой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Вася утверждает, что он разрезал выпуклый многогранник, у которого есть лишь треугольные и шестиугольные грани, на две части и склеил из этих частей куб. Могут ли слова Васи быть правдой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На кубе отмечены вершины и центры граней, а также проведены диагонали всех
граней. Можно ли по отрезкам этих диагоналей обойти все отмеченные точки,
побывав в каждой из них ровно по одному разу?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Куб 20×20×20 составлен из 2000 кирпичей размером 2×2×1.
Докажите, что его можно проткнуть иглой так, чтобы игла прошла через две
противоположные грани и не уткнулась в кирпич.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Дан куб с ребром длины n см. В нашем распоряжении имеется длинный кусок
изоляционной ленты шириной 1 см. Требуется обклеить куб лентой, при этом лента
может свободно переходить через ребро на другую грань, по грани она должна идти
по прямой параллельно ребру и не свисать с грани вбок. На сколько кусков необходимо разрезать ленту, чтобы обклеить куб?
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 348]
Фильтр
