Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 155]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1 г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Вы имеете право сделать 4 гири любого веса.
Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи
можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
В ряд лежат 100 внешне одинаковых монет. Среди них ровно 26 фальшивых, причём они лежат подряд. Настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – не обязательно одинаково, но они легче настоящих. Как за одно взвешивание на двухчашечных весах без гирь найти хотя бы одну фальшивую монету?
На витрине ювелирного магазина лежат 15 бриллиантов. Рядом с ними стоят таблички с указанием масс, на которых написано 1, 2, ..., 15 карат. У продавца есть чашечные весы и четыре гирьки массами 1, 2, 4 и 8 карат. Покупателю разрешается только один тип взвешиваний: положить один из бриллиантов на одну чашу весов, а гирьки — на другую и убедиться, что масса на соответствующей табличке указана верно. Однако за каждую взятую гирьку нужно заплатить продавцу 100 монет. Если гирька снимается с весов и в следующем взвешивании не участвует, продавец забирает её. Какую наименьшую сумму придётся заплатить, чтобы проверить массы всех бриллиантов?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
У золотоискателя есть куча золотого песка массой 37 кг (и больше песка у него нет), двуxчашечные весы и две гири 1 и 2 кг. Золотоискатель умеет делать действия двух типов:
уравнивать весы, т.е. если сейчас весы не в равновесии, то он может пересыпать часть песка с одной чаши на другую так, чтобы весы встали в равновесие;
досыпать до равновесия, т.е. если сейчас весы не в равновесии, то он может добавить песка на одну из чаш так, чтобы весы встали в равновесие.
Конечно, каждое из этих действий он может сделать только если для этого у него хватает песка.
Как ему за два действия с весами получить кучку, в которой ровно 26 кг песка? Смешать две кучки песка,
а также просто ставить что-то на весы действием не считается.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 155]
Фильтр
