Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Рассматривается доска 8×8, клетки которой пока не окрашены. Сколькими способами можно раскрасить доску в чёрный и белый цвета так, чтобы чёрных клеток было 31 и никакие две чёрные клетки не имели общей стороны? (Два способа раскраски считаются различными, если найдётся клетка, которая при одном из этих способах раскраски белая, а при другом – чёрная.)
РешениеВ равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна 100, а основание 60, вписана окружность.
Найдите расстояние между точками касания, находящимися на боковых сторонах.
РешениеПри каком наибольшем натуральном $m$ число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?
Решение
Задачи
Задача 35769 |
|
|
Найдите последние две цифры в десятичной записи числа 1! + 2! + ... + 2001! + 2002!.
|
|
Решение |
Задача 21993 |
|
|
Цифры 1, 2, ..., 9 разбили на три группы. Докажите, что произведение чисел в одной из групп не меньше 72.
|
|
|
Решение |
Задача 65959 |
|
|
Верно ли, что любое положительное чётное число можно представить в виде произведения целых чисел, сумма которых равна нулю?
|
|
|
Решение |
Задача 67147 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86476 |
|
|
Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
