Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости даны окружность S и точка P. Прямая, проведенная через точку P, пересекает окружность в точках A и B. Докажите, что произведение  PA ^. PB не зависит от выбора прямой.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32074

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35796

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Может ли произведение 2002 последовательных натуральных чисел являться 2002-й степенью натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61398

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите справедливость оценок:

  а)  

  б)  

  в)  

  г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64673

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Десятичная система счисления ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Произведение четырёх последовательных положительных нечётных чисел оканчивается на 9. Найдите две предпоследние цифры этого произведения.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64788

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Обыкновенные дроби ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Число    записали в виде несократимой дроби. Найдите её знаменатель.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями