Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 326]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
На спортивном параде выстроились по кругу 2026 спортсменов, занумерованных подряд числами от 1 до 2026 по часовой стрелке. Каждый спортсмен смотрел на соседа справа или соседа слева. Известно, что было ровно 100 пар соседей, смотрящих друг на друга. Затем каждый спортсмен с чётным номером повернулся и смотрит уже на другого соседа. Сколько теперь имеется пар соседей, смотрящих друг на друга?
На конгресс приехали 1000 делегатов из разных стран. Каждый делегат знает
несколько языков. Известно, что любые трое могут разговаривать между собой без
помощи остальных. (При этом, возможно, одному из них придётся переводить
разговор двух других.) Доказать, что всех делегатов можно расселить в 500
комнатах так, чтобы в каждой комнате располагались 2 делегата и при этом они
могли бы поговорить между собой.
Натуральное число n разрешается заменить на число ab, если a + b = n и числа a и b натуральные.
Можно ли с помощью таких замен получить из числа 22 число 2001?
Электрик был вызван для ремонта гирлянды из четырёх
соединённых последовательно лампочек, одна из которых перегорела. На
вывинчивание любой лампочки из гирлянды уходит 10 секунд, на завинчивание
-- 10 секунд. Время, которое тратится на другие действия, мало.
За какое наименьшее время электрик
заведомо может найти перегоревшую лампочку, если у него есть
одна запасная лампочка?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине
карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора
из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек
о покупке набора из 5 карандашей – 10%. Какое наибольшее число карандашей
может купить Вася?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 326]
Фильтр
Решение 
