Все авторы
>>
Смирнова Л. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Дорога от пункта $A$ до пункта $B$ идёт сначала по шоссе, а потом по тропинке.
Петя и Вася одновременно вышли навстречу друг другу из пунктов $A$ и $B$ соответственно и встретились на шоссе. На следующий день они снова одновременно вышли навстречу друг другу, но теперь Петя — из $B$, а Вася — из $A$, и снова встретились на шоссе, но в 6 км от места вчерашней встречи.
Известно, что Петя и Вася ходят по шоссе каждый со своей постоянной скоростью, причём Петя — в $1{,}5$ раза быстрее Васи, а на тропинке их скорости снижаются в одно и то же число раз. На каком расстоянии от $A$ они встретились в первый день?
На столе лежат $11$ арбузов массами $1$, $2$, $3$, ..., $11$ кг. Алёна и
Богдан раскладывают арбузы в четыре пакета; каждый пакет выдерживает
$14$ кг, а от большего веса рвётся. Они по очереди выбирают арбуз со
стола и кладут его в любой из пакетов так, чтобы пакет не порвался. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Начинает Алёна. Кто может обеспечить себе победу, как бы ни играл другой?
Имеется кучка из 100 камней. Двое играют в следующую игру. Первый
игрок забирает 1 камень, потом второй может забрать 1 или 2 камня, потом первый
может забрать 1, 2 или 3 камня, затем второй 1, 2, 3 или 4 камня, и так далее. Выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто может выиграть, как бы ни играл
соперник?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 67583 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67634 |
|
|
На спортивном параде выстроились по кругу 2026 спортсменов, занумерованных подряд числами от 1 до 2026 по часовой стрелке. Каждый спортсмен смотрел на соседа справа или соседа слева. Известно, что было ровно 100 пар соседей, смотрящих друг на друга. Затем каждый спортсмен с чётным номером повернулся и смотрит уже на другого соседа. Сколько теперь имеется пар соседей, смотрящих друг на друга?
|
|
|
Решение |
Задача 67611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67317 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108179 |
|
|
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках M и N. Докажите, что если вершины A и C некоторого прямоугольника ABCD лежат на окружности S1, а вершины B и D – на окружности S2, то точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на прямой MN.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
