Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
С натуральным числом (записываемым в десятичной системе) разрешено проделывать следующие операции:
А) приписать на конце
Б) приписать на конце
В) разделить на 2 (если число чётно).
Например, если с числом 4 проделаем последовательно операции В, В, А
а) Из числа 4 получите
б)* Докажите, что из числа 4 можно получить любое натуральное число.
Решение
Задачи
Задача 109644 |
|
В прямоугольную коробку с основанием m×n, где m и n – нечётные числа, уложены домино размера 2×1 так, что остался не покрыт только квадрат 1×1 (дырка) в углу коробки. Если доминошка прилегает к дырке короткой стороной, её разрешается сдвинуть вдоль себя на одну клетку, закрыв дырку (при этом открывается новая дырка). Докажите, что с помощью таких передвижений можно перегнать дырку в любой другой угол.
|
|
Решение |
Задача 109730 |
|
|
По окружности расставлено 100 натуральных чисел, взаимно простых в совокупности. Разрешается прибавлять к любому числу наибольший общий делитель его соседей. Докажите, что при помощи таких операций можно сделать все числа попарно взаимно простыми.
|
|
|
Решение |
Задача 73675 |
|
|
А) приписать на конце
Б) приписать на конце
В) разделить на 2 (если число чётно).
Например, если с числом 4 проделаем последовательно операции В, В, А
а) Из числа 4 получите
б)* Докажите, что из числа 4 можно получить любое натуральное число.
|
|
|
Решение |
Задача 67496 |
|
|
Число $m$ назовём волшебным числом замка, если $m$ мудрецов могут, сговорившись перед испытанием, действовать так, чтобы никогда не проиграть, причём $m$ — минимальное такое число. Чему может равняться волшебное число замка? (Все, включая Мерлина, всегда знают расположение всех мудрецов.)
|
|
|
Решение |
Задача 66617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 326]
