Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Сечения, развертки и остовы
>>
Остовы многогранных фигур
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Докажите, что среди чисел вида 19991999...19990...0 найдётся хотя бы одно, которое делится на 2001.
У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).
а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?
б) А 3 рубля?
Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731?
В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены.
Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?
Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O -
произвольная точка пространства. Докажите, что
а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же.
б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]
Задача 108413 |
|
|
Фабрика игрушек выпускает проволочные кубики, в вершинах которых расположены маленькие разноцветные шарики. По ГОСТу в каждом кубике должны быть использованы шарики всех восьми цветов (белого и семи цветов радуги). Сколько разных моделей кубиков может выпускать фабрика?
|
|
Решение |
Задача 73677 |
|
|
а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же.
б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]
