Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 >> [Всего задач: 21756]

Задача 73831

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Тупанов А.

В таблицу n×n записаны n² чисел, сумма которых неотрицательна. Докажите, что можно переставить столбцы таблицы так, что сумма n чисел по диагонали, идущей из левого нижнего угла в правый верхний, будет неотрицательна.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76198

Темы:	[	Первое знакомство с языком программирования	]
Темы:	[	Задачи с целыми числами	]

Сложность: 3

Решить предыдущую задачу, не используя дополнительных переменных (и предполагая, что значениями целых переменных могут быть произвольные целые числа).

Прислать комментарий Решение

Задача 76200

Темы:	[	Знакомство с циклами	]
Темы:	[	Двоичная система счисления	]

Сложность: 3

Решить предыдущую задачу, если требуется, чтобы число действий (выполняемых операторов присваивания) было порядка log n (то есть не превосходило бы C log n для некоторой константы C; log n — это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить n).

Прислать комментарий Решение

Задача 76257

Тема:

[

Многомерные массивы

]

Сложность: 3

Приведённое решение предыдущей задачи требует порядка mn² действий. Придумать способ с числом действий порядка mn.

Прислать комментарий Решение

Задача 76271

Тема:

[

Индуктивные функции

]

Сложность: 3

(из книги Д. Гриса) Дана последовательность целых чисел x[1],...,x[n]. Найти максимальную длину её возрастающей подпоследовательности (число действий порядка n log n).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 >> [Всего задач: 21756]