Страница: << 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76477

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Доказать неравенство     (a₁, a₂, ..., a_n – положительные числа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76479

Тема:   [ Построение треугольников по различным элементам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76480

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Десятичная система счисления ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76483

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Тождественные преобразования ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел в сумме с единицей даёт полный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76484

Тема:   [ Параллелограммы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры лежат в вершинах некоторого квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями