Страница:
<< 1244 1245 1246 1247
1248 1249 1250 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
В таблицу n×n записаны n² чисел, сумма которых неотрицательна. Докажите, что можно переставить столбцы таблицы так, что сумма n чисел по диагонали, идущей из левого нижнего угла в правый верхний, будет неотрицательна.
Решить
предыдущую задачу, не используя дополнительных
переменных (и предполагая, что значениями целых переменных
могут быть произвольные целые числа).
Решить
предыдущую задачу, если требуется, чтобы число
действий (выполняемых операторов присваивания) было порядка
log
n (то есть не превосходило бы
C log
n для
некоторой константы
C;
log
n — это степень,
в которую нужно возвести 2, чтобы получить
n).
Приведённое решение
предыдущей задачи требует порядка
mn2 действий. Придумать способ с числом действий
порядка
mn.
(из книги Д. Гриса) Дана последовательность целых чисел
x[
1],...,
x[
n]. Найти максимальную длину её
возрастающей подпоследовательности (число действий порядка
n log
n).
Страница:
<< 1244 1245 1246 1247
1248 1249 1250 >> [Всего задач: 21756]