Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите углы между прямыми: а) AA1 и BD1 ; б) BD1 и DC1 ; в) AD1 и DC1 .

   Решение

Известно, что  5(а – 1) = b + a².  Сравните числа а и b.

   Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите высоту пирамиды.

   Решение

Для чисел а, b и с, отличных от нуля, выполняется равенство:  a²(b + c – a) = b²(c + a – b) = c²(a + b – c).   Следует ли из этого, что  а = b = c?

   Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и углом α бокового ребра с плоскостью основания,

   Решение

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.

Прислать комментарий

Решение

Пусть  f(x) = x² + px + q.  При каких p и q выполняются равенства  f(p) = f(q) = 0?

Прислать комментарий

Решение

Решите систему:   .

Прислать комментарий

Решение

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Сто положительных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке.
Какие числа могут быть записаны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]