Подтемы:
-
Арифметическая прогрессия
(133 задачи)
Геометрическая прогрессия
(71 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Решение
Убрать все задачи
Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Решение
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 192]
Вот несколько примеров, когда сумма квадратов k последовательных натуральных чисел равна сумме квадратов k – 1 следующих натуральных чисел:
Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим.
Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа,
стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Найдите сумму
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 192]
Задача 73601 |
|
|
32 + 42 = 52,
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442,
552 + 562 + 572 + 582 + 592 + 602 = 612 + 622 + 632 + 642 + 652.
Найдите общую формулу, охватывающую все такие случаи.
|
|
Решение |
Задача 78247 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109028 |
|
|
В приведённой таблице заполнить все клетки так, чтобы числа в каждом столбце и каждой строке составили геометрическую прогрессию.
|
|
|
Решение |
Задача 109715 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109932 |
|
|
Числа от 1 до 37 записали в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится на следующее за ними число.
Какое число стоит на третьем месте, если на первом месте написано число 37, а на втором – 1?
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 192]
